马端临ภ是古代进步的史学家之，他发展了杜佑所创立的新史书体裁，即以事类为中ณ心叙述历史发展的典志体，又推进了郑樵所倡导的会通之义แ。通考与通典相比，从内容到形式都有了扩大和提高；通考与通志相比，通志只做到旧ງ史书的粗略๓总和，通考则予以重新组织，表达了若干新思想新看法。如商鞅变法和杨炎的两税法，对古代封建社会发展均具有重大作用，马氏明确指明其重要历史意义，而不因自己对二人的否定态度而否定其经济政策。又如五代时期，参加过唐末农民起义的张全义แ，对恢复洛阳带经济生产起过有利作用，欧阳修作五代史记，因他出身于“群盗”，仅略记数语。而马端临不仅详记其事，而且加按语云：“全义本出'群盗'，乃ี能劝农力本，生聚教诲，使荒墟为富实。观其规划，虽五季之ใ君号为有志于民者，所不如也。贤哉！”作了有力的颂扬。
文献通考全书分为ฦ24门，348卷。自经籍至物异等5门为通典所未有者，此外19门均为通典的原目或子目。书的内容起自上古，终于南宋宁宗嘉定年间。就其体例与内容来看，实为通典的扩大与续作，这是本书的第个ฐ特点。本书的取材中ณ唐前以通典为基础，并进行适当补充。中ณ唐以后则是马端临广收博采的结果，尤其是宋代部ຖ分，当时宋史尚未成书，而马氏所见到的宋代史料最丰富，所以其所收之ใ材料多有为宋史所无者。取材广博，网罗宏富，可以说是本书的第二个特点。此外，通典以食货为首，说明杜佑对国家经济的重视；郑樵通志移之于选举刑é法之ใ后；而马端临更将之列于全书之首，且增加为ฦ8门之多，可知马氏对经济的重视更超过杜氏郑氏。通典之礼ึ典100卷，占去全书1้2，而通考之社ุ郊考则ท3门才60卷，不及全书15又兵考门，详列ต古今兵制ๆ沿革，使兵典只叙用兵方法的偏差得到改正。这些都是通考的优点。
隋志继承了汉书十志的传统，它记述典章制度的范围，实际上包括了已๐有史志的各个方面，较全面地展现了封建社会的政权结构统治规模和学术文化的面貌。隋志写得般都很有章法，每志都有序论概述历史源流和本志要旨，然后按五个ฐ朝代分段记述史实，给人以清晰严å整的印象。仪礼志记载封建礼制方面的内容，贯彻着维护等级制ๆ度的宗旨。音乐志除记录祭天地祀鬼神的乐章外，还记载当时杂技的各种表演和域外音乐的内流，是有价值的艺术史料。
隋书十志包括：仪礼志7卷，音乐志律历志天文志各3卷，五行志2卷，百官志地理志各3๑卷，食货志刑é法志各1卷，经籍志4卷。
三国志的作者陈寿，字承祚，巴西安汉今四川南充人。生于三国蜀后主ว建兴十年23๑3年，去世于晋惠帝元康七年297年，享年6๔5岁。他少年时就有志于史学事业，对于尚书春秋三传史记汉书等史书进行过深入的研究。蜀汉时，陈寿曾任卫将军主簿东观秘书郎散骑黄门侍郎等职，后受权贵排挤去职。蜀汉灭亡后，他在西晋政权中任过著作郎长平太守治书侍御史等官职。陈寿还著有益部耆旧传古国志等书，整理编辑过诸葛亮集，可惜这些书后来都亡佚了。
“辞多劝戒，明乎ๆ得失，有益风化”
孔子的“春秋”笔法，还表现在敢于揭露统治者滛秽纳贿仇杀助乱的黑暗面。如隐公元年，记载了周平王向鲁惠公的妾仲子赠送葬礼的东西。在孔子看来，这是为君者不守君道的表现，不成体统，记上这笔，让后来的统治者有所警惕。
孔子编订的春秋有明确的时间顺序的特点，对后世编年体史书的发展产生了很大的影响。如北宋时由司马光主编的历史巨著——资治通鉴，就是按年月日顺序写的编年体史书。春秋又是我国第部私修的史书，它打破了西周以来奴隶主ว贵族对于史学的垄断和控制，因此它在史学史上具有定的意义แ。由于孔子开创了私人著书的学术风气，开辟研究近现代史的风气，成为后来诸子百家竞相著书立说的中国历史上的“百家争鸣”的先声。
明代晚期，社会动荡不安。农民起义此起彼伏，阶级矛盾日益尖锐。艰难生长的资本主义แ萌芽遭受腐败政治与封建经济的摧残，发展极其缓慢。在历史的发展面临重大抉择的关头，地主阶级内部改革派与保守派之ใ间在政治上思想上都展开了激烈的较量，因循守旧反对改革的传统思想孔孟之道程朱理学等遭到เ了猛烈的冲击。被封建卫道士们视为“狂人”的“异端”思想家李贽，就是抨击时局，揭露假道学和封建礼教的勇敢斗士。
“善与恶对，犹阴与阳对，刚与柔对，男与女对，盖有两则有对”
根据史记·孟子荀卿列传记载，荀子这部ຖ书是荀况晚年为总结当时学术界的百家争鸣和自己的学术思想而编写的。关于荀子书的作者问题，在学术界也有争论：种看法认为荀子32篇全是伪书，其代表是吕思勉杨筠如。另种看法是荀子32๐篇全是荀况所作，其代表是杜国痒。第三种看法是大略๓以下6篇，是荀子弟子的作品，其代表是郭沫若梁启超余德建等。其中余德建认为ฦ，这几篇是汉武帝汉宣帝时的儒生伪撰，根据是书中引用了晚出的公羊传谷梁传大戴礼记的文字。我们认为，前两种看法过于偏激，第三种看法有定道理。
汉书·艺文志著录“孙卿子三十三篇”。班固注曰：荀子“名况，赵人，为齐稷下祭酒。”颜师古注曰：“本曰荀卿，避宣帝讳，故曰孙。”也有的说“荀”“孙”古代同音，两种说法都能成立。“三十三篇”可能是“三十二篇”之误。刘向的荀卿新书叙录载孙卿书322篇，除去重复的2๐90篇，定为ฦ32篇，这与现在通行的荀子32篇基本相符。隋书旧ງ唐书·经籍志新唐书·艺文志都著录12卷，这大概是刘向编订的3๑2篇本。宋史·艺文志著录20卷，这是唐代杨倞又重新编定的32篇本，也就是现在的通行本。杨倞本与刘ถ向本的区别只是篇目次序略有不同。杨倞改书名为ฦ荀卿子，简称荀子。
影响中国的100次事件中，既有商汤灭夏三家分晋楚汉之争三国鼎立三分归于西晋北魏统北方隋文帝ຓ统南北陈桥兵变靖康之变等封建王朝更替之际的著名事件，也有百家争鸣罢黜百家独尊儒术白虎观会议等学术流派的纷争；既有焚书坑儒魏武灭佛神不灭和神灭论风波等宗教史上的尖锐激烈斗ç争，也有商鞅变法盐铁会议隋文帝ຓ改革永贞革新王安石变法张居正改革洋务运动等政治经济的改革和改良；既有王莽改制庆历新政和庆历党争袁世凯复辟帝ຓ制吴楚七国之乱ກ八王之ใ乱安史之乱藩镇割据等进步和保守的斗争，也有秦始皇统中国成吉思汗统蒙古康熙ກ撤藩与平定三藩之乱ກ等统和分裂ฐ的斗ç争；既有陈胜吴广起义黄巾起义北魏各族人民大起义隋末农民起义黄巢起义王小波李顺ิ起义等等波澜壮阔的农民运动，也有汉武帝抗击匈奴岳飞抗金戚继光抗倭康熙帝抗击沙俄三元里人民的抗英斗争的反压迫反侵略斗ç争。这些重大历史事件，或建立新า朝，统天下；或推翻旧ງ制解放生产力；或反抗外来侵略和民族压迫；或进行政治体制的改革和改良，等等。有的可歌可泣令人奋起；有的复杂多变，令人深思。今天的中国是历史中国的发展。从这些重大的历史事件中，我们可以有所借鉴有所启示ิ。
本书各卷内容，既有区别又有联系，分则独立成卷，合则融为ฦ整体。影响中ณ国的100个人物中ณ，列举秦始皇汉高祖唐太宗武则天宋太祖辽圣宗成吉思汗康熙ກ等帝王；老子孔子墨子庄子荀子等思想家；周公诸葛亮包拯范仲淹王安石岳飞林则ท徐等将相；扁鹊张衡蔡伦张仲景祖冲之李时珍等著名科学家医学药家；屈原司马迁班固王羲之李白杜甫司马光曹雪芹等著名史学家文学家艺术家旅๓行家；陈胜项羽黄巢李自成洪秀全等农民起义领袖；张骞班超玄奘鉴真文成公主ว等民族关系和中外交通史上的先行者；孙武孙膑等军事理论家。“人是社会实践的主体，历史是追求自己目的的人的活动而已๐”。本书列ต举的1้00个体为个体的人，或大浪淘沙，或艰难玉成，但都在创造中国历史的实践中扮演定或重要角色，承认个人在创น造中ณ国历史发展中的作用，通过对这些人物的言谈举止的描写，写出他们的神韵性格思想气质情感欲望爱好等等，这是史学工作者的神圣职责。本书对这些人物的述写，则主ว要挑选传主生中对中ณ国历史有重要影响的事迹进行描写叙述，“寓论于史”，别开生面。读者也可以见仁见智，按照ั评价历史人物的客观标准和主观爱好，排定这些人物的座次。
关于历史哲学和史学的社会作用。梁启超认为，历史研究的目的，是要寻求种理性的认识；但是这种理性认识的获得则必须ี是“客体”和“主体”的结合；而只有获得了这种理性认识，史学才具有了它应有的社会作用。他指出：“历史〔撰述〕者，叙述人群进化之ใ现象而求得其公理公例者也。”所谓“公理公例”，就是下面他说的历史哲学。梁启超认为，史学是由“客体”和“主体”结合而成的。所谓客体，“则过去现在之事实是也”；所谓主体，“则作史读史者心识中所怀之哲理是也”。他进而阐述说：“有客观而无主观，则其史有魄无魂，谓之ใ非史焉可也偏于主观而略于客观者，则虽有佳书亦不过为家言，不得谓之为史。是故善为史者，必研究人群进化之ใ现象，而求其公理公例之所在，于是有所谓历史哲学者出焉。历史〔撰述〕与历史哲学虽殊科，要之，苟无哲学之理想者，必不能为ฦ良史，有断然矣。”梁启超从历史研究和撰述之客体与主体的关系着眼，提出历史哲学是为良史的前提，这在史学理论的发展和建设上有重要的意义。他认为ฦ，历史哲学之所以重要，还在于它对从认识“局部之ใ史”到认识“全体之史”从认识史学本身到认识“史学与他学之关系”，是必不可少的。而尤为重要的是，还在于它的社会作用，即：“所以必求其公理公例者，非欲以为理论之美观而已，将以施诸实用焉。历史〔撰述〕者，以过去之进化导未来之进化者也。吾辈食今日文化之ใ福，是为对于古人已得之ใ权利，而继续此文明增长此文明孳殖此文明，又对于后人而不可不尽之义务也。而史家所以尽此义务之ใ道，即求前此进化之ใ公理公例，而使后人循其理率其例以增幸福于无疆也。史乎！史乎！其责任至重，而其成就至难！”这是表明，史学对于文化进化的社会作用，主要不是对于人事之ใ经验教训的借鉴，而是从公理公例中得到เ启示，即“循其理率其例”而表现出来。这是“新史学”理论体系的又个显著特点。
关于“史学与他学之关系”。重视史学与其他学科的关系，也是“新史学”的特点之。梁启超认为：“地理学也，地质学也，人种学也，言语学也，群学也，政治学也，宗教学也，法律学也，平准学也即日本所谓经济学，皆与史学有直接之关系。其他如哲学范围所属之伦理学心理学论理学文章学及天然科学范围所属之天文学物质学化学生理学，其理论亦常与史学有间接之ใ关系，何而非主ว观所当凭藉者！
取诸学之公理公例，而参伍钩距之，虽未尽适用，而所得又必多矣。“他在中国史叙论中，讨论了地理学人种学年代学考古学与撰述中国史的关系；在新史学中，有”历史与人种之关系“”论纪年“的专题。举例说来，他强调”地理与历史，最有密切之ใ关系“，诸多论述，皆源于孟德斯鸠和黑格尔的理论；他论”历史与人种之ใ关系“，则多据康德学说。他所引进的西方学人的些认识，即便在当时来看，有的也是不正确的；但从他倡导的”新史学“的方法论来说，在当时却是有积极意义的。
关于对“中ณ国之ใ旧史”的批判。这是梁启超“新า史学”论纲的个突出的部分。这个批判，贯穿于二文之ใ中，其势之猛，其辞之烈，前所未有。他认为ฦ中国史学是“发达”的，但他对这种“发达”却持否定态度，认为它不过是“陈陈相因，丘之貉”。梁启超具体指出“中国之ใ旧史”有“四蔽”，“曰知有朝廷而不知有国家”，“二曰知有个人而不知有群体”，“三曰知有陈迹而不知有今务”，“四曰知有事实而不知有理想”：“缘此四蔽，复生二病”，是“能铺叙而不能别裁é”，二是“能因袭而不能创น作”：“合此六弊”，又有三“恶果”，即“难读”“难别择”“无感触”。其议论排击，多以西人西史为据。梁启超虽也慷慨地把司马迁杜佑郑樵司马光袁枢黄宗羲奉为中国史学上的“六君子”，但认为ฦ其余史家多碌碌无为，“因人成事”，二十四史不过是二十四姓的“家谱”，是“地球上空前绝后之大相斫书”，所有的本纪列传只是“无数之ใ墓志铭”的“乱堆错落”，“汗牛充栋之史书，皆如蜡人院之ใ偶像”等等，其所否定，可谓淋漓尽致，颇有不容分辩之ใ势。这在当时提倡西学批判旧学的思潮之下，提出对“中国之旧ງ史”的批判，为ฦ“史界ศ革命”和开创น“新史学”开辟道路，在思想观念的转变上对中ณ国史学的近代化过程，具有客观上的积极作用。但也必须ี看到เ，梁启超的这种对“旧史”的批判ศ，在立论上，往往得失参半；在许多结论上，更是误解强于精审，谬误多于正确。究其原因，主要有两ä条。条是，这种批判ศ不是建立在冷静的科学分析的基础上，因而带有明显的武断和感情彩。又条是，作者错误地认为，在“新史学”和“旧史学”之间绝然存在着道鸿沟，既无任何联系，却有对立之势，故以彻底否定“中国之ใ旧史”为目的。指出这点，并不是苛求于梁启超。其实，有个ฐ最有说服力的参照者，即章太炎1904๒年出版的訄书重订本。訄书对西学的理解消化吸收，对中国史学的剖析扬弃，反映出更多的理性认识，是梁启超二文所不及的。总的来看，新า史学的成就，在倡言史学之“新”的方面，有首开风气的历史作用；而在批判ศ史学之ใ“旧”的方面，虽也提出些有价值的问题，但尚不能ม作为ฦ种理性的批判来看待。
六十八：考工记
先秦百工技艺之书
考工记是先秦时期部重要的科技专著，原未注明作者及成书年代，般认为它是春秋战国时代经齐人之手完成的。
春秋战国是我国古代社ุ会大变革的重要阶段，农业手工业商业科学技术此时都有了很大的发展。在手工业中，方面是原有的操作工艺更为纯熟；另方面又产生了许多新า的工艺。分工亦更为ฦ精细。春秋以前“工ื商食官”的格局已经打破，除了官府手工ื业外，此时还出现了许多私营的个体手工业。由á于礼乐่崩溃，学术思想上呈现了派百家争鸣的局面。许多士人都比较重视实践，关心社会的进步和生产技术的发展，鲁班墨翟李冰这样些杰出的学者技术发明家便是这时期产生出来的。为了进步组织和指导生产，需对已๐获得的生产经验和技术思想进行总结，考工记便是在这社会大背景下产生出来的。
今见考工记书是作为周礼的个部ຖ分出现的。
周礼书原有六官之纪，即“天官冢宰”“地官司徒”“春官宗伯”“夏官司马”秋官司冠“”冬官司空“。但后者早ຉ佚。据说西汉时期，河间献王刘德修学好古，喜欢收集先秦经典，为ฦ购求此篇，曾费千金而不得，不得已乃以考工记补之。此书原无名称，考工记之名亦是汉代人手笔，后又经刘歆父子之手，才得今本。
考工记书包括两个部ຖ分，第部分约与总目总论相当，主ว要述说了“百工”的含义，它在古代社ุ会生活中ณ的地位，获得优良产品的自然的和技术的条件。第二部ຖ分分别述说了“百工”中各工种的职能及其实际的“理想化”了的工艺规范。书中ณ说国有六职，即王公士大夫百工商旅农夫妇功。百工系六职之ใ，它又包括了六类3๑0个工种，分别是：攻木之ใ工。包括轮人主要制作马车的车轮和车盖等舆人主要制ๆ作马车的车箱等车人主要做耒和木牛车等弓人做弓等庐人制作殳矛戈戟等兵器之柄匠人负责都邑é的测量和营建以及沟洫类水利设施和其他土木建筑梓人即木工ื，负责制作编钟的悬架饮器，以及箭靶等7个工ื种。此外还有个总目不曾列ต入，制作马车车辕的辀人。
攻金之工。包括筑氏为ฦ削冶氏为杀失凫氏为ฦ钟堨氏为量器桃氏做剑段氏为鑮器等6๔个工ื种。
攻皮之工ื。包括函人做甲鲍人鞣制皮革韗人制作皮鼓以及韦人裘า人等5๓个工种。据清人孙诒让考证，“韦人”可能是专制柔熟之ใ革，“裘人”可能ม是做名服之工。
设色之ใ工。包括画缋皆事施彩，钟็氏主要事染羽覩氏负责湅丝筐人等5个工种。筐人，职无考。
刮ุ摩之工ื。包括玉人专做各种仪礼所用之玉器，矢人制作箭镞等，磬氏制作石磬，以及雕人，楖人等5个工种。后二者之纪正文缺如，有人认为“雕人”系摩漆之工。
“楖人”系治木之工。
搏埴之工ื。包括陶人做甗盆甑鬲瘦等陶器瓬人做簋豆等陶器2个ฐ工种。
考工记的特点在于：内容丰富，涉及面广。由上可知，先秦官府手工业的些主ว要部门大体都已列入，对每工种，都简要地介绍了有关产品的形制结构和工ื艺技术规范，其中还涉及到了大量的物理化学天文数学生物等问题。
二时间范围较宽，上下至少包罗800年。据研究，“辀人为辀”条关于七星像鹑火的记载，大约是相当于公元前12๐00年左右的天象。“堨氏为量”条说：“嘉量既成，以观四周。永启厥后，兹器惟则”，这显然是周天子的口吻。“攻金之工ื”说到了铜镜等器物应当使用的合金成分，而从大量考古实物的科学分析看，我国古代青铜合金技术的成熟期当在春秋战国时，铜镜技术之兴盛，则是战国中晚期的事。从书中还掺有齐国方言，看其下限当在战国时代。
三其技术内容既具有实践性，又富有“理想性”；许多文字既是生产经验的总结，又可作为指导生产实践的种工艺规范。但也有些文字，则是种试验资料的反映，有的则ท带有“理想化”的成分，未必能够作为种指导实践的工艺规范。前者如“钟氏染羽”“覩氏湅丝”等所云，后者如文献规定的部分器物的具体成分和尺寸。
四其许多技术规范反映了周王朝的些典章制度。如“玉人之事”条说：“镇圭尺有二寸，天子守之。命圭九寸，谓之桓圭，公守之；命圭七寸，谓之ใ信圭，候守之ใ；命圭七寸，谓之躬圭，伯守之。”等等。
总之，考工记书从多方面反映了先秦科学技术的发展状况和先进水平以及人们对生产过程规范化的些设想和周王朝的些典章制度。这是我国古代比较全面地反映整个ฐ手工业技术的唯的本专著。本书的主要科技多成就在于：在金属冶铸方面。“攻金之工·六齐”条谈到了不同使用性能的器物应使用不同成分的合金，说：“六分其金而锡居，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居，谓之斧斤之齐”这是世界上最早ຉ的合金规律。“堨氏为量”条谈到了合金熔炼过程中，如何依据火焰和烟气颜色来辨别ี熔炼进程，这是世界ศ上关于观察熔炼火候的最早记载。
在丝绸漂湅印染技术方แ面。“覩氏湅丝”条谈到了“以栏楝为灰，渥淳其帛”，“昼暴诸日”等丝绸漂湅操作，这是我国古代关于灰水脱胶ด，日光脱胶漂白的最早记载。“钟氏染羽”条谈到了“三入为ฦ纁，五入为緅，七入为缁”的染色工艺，这是我国古代关于媒染剂染色的最早记载。这些记载在世界上也是较早的。
在标准化管理方แ面。“堨氏为ฦ量”条说金属熔炼时，需“不耗然后权之ใ，权之然后准之，准之然后量之”。这是对熔炼工艺的种规范。又如“车有六等之ใ数”条说：“兵车之ใ轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸，乘车之轮六尺有六寸”。
这是对车轮尺寸的种标准化管理。若依齐尺每尺约合1้97厘米推算，此兵车乘车之轮径应为1้30米；而经测量，河南辉县琉璃阁战国墓出土的16号车轮径正好为130米。
在力学方แ面。这方面的论述是较多的，在“轮人”，“骑人”，“弓人”，“矢人”，“匠人”等条都曾涉及，有的论述甚至相当精辟。如“车有六等之ใ数”条说：“轮已崇，则人不能登也，轮已庳，则ท于马终古登阤也。”这是我国古代关于滚动摩擦与轮径关系的最早记载。又如“矢人为ฦ矢”条说：“水之以辨其阴阳，夹其阴阳以设其比，夹其比以设其羽，参分其羽以设其刃，则虽有疾风，亦弗之能ม惮矣。”这是我国古代以沉浮法来确定物体的质量分布，把箭羽作为ฦ负反馈控制装置的最早ຉ记载。
在声学方面。“凫氏为ฦ钟”条“磬人为ฦ磬”条等都从定性方面对发声理论作出了精辟的论述。如“凫氏为钟็”条说：“薄厚之ใ所震动，清浊之所由á出，钟已厚则石，已๐薄则ท播。”“钟大而短，则ท其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻。”“韗人为臬陶”条也有类似的说法。“磬氏为磬”条说，磬声“已๐上，则摩其旁，已下则ท摩其耑”。这后者说的是种调音方。这是我国古代打击乐器发声理论的较早记载。
在实用数学方面。“车人之ใ事”条“築氏为ฦ削”条“辀人为辀”条“轮人为轮”条“矢人为矢”条“堨氏为量”条等，都包含有丰富的实用数学知识，并分别涉แ及到เ了分数角度嘉量容器的计算方法等问题，对后世产生过不同程度的影响。如“车人之ใ事”条谈到了矩宣欘柯磬折，这是我国最早的套角度概念。
在天文学方แ面。“辀人为ฦ辀”条谈到了二十八星和四象，且明确地提到了其中些星的名称，般认为，这是我国古代关于二十八星最早的较为明确的记载。周礼·春官·冯相氏周礼·秋官·哲簇氏虽也提到เ过二十八星，但都不曾明确地提到เ星名和四象。
考工记书自被汉代人发掘出来，并被拼入周礼后，直受到世人推崇，历代知识分子多以之作为必读之物，在国内外都产生过许多积极的影响。因该书文字古奥艰深，且有些错简漏简，故历代学者对它进行了许多注释。尤以元明清三代为ฦ盛。在元明时期，这种专门的注释本便近20่种，其中ณ大家比较熟悉的有徐光启考工记解2卷等。
清代，专著便达20่余种，散篇则ท在40种以上，大家比较熟悉的专著有载震考工记图2๐卷程瑶田考工ื创物小记8卷等。今最为通行的是汉郑玄“注”本唐贾公彦“疏”本清孙诒让“正义”本。汉代考工记隶订本大约70่00่余字，清“正义”本则有数10万字之巨。如此这般受人重视，在我国古代典籍中ณ是为数不多的。大约还在唐代，周礼便传到了日本；1้9世纪50年代，周礼又被译成了法文，考工记亦随之传到เ了日本和西方。现在它已受到了更多外国学者的注意和重视。
六十九：九章算术
“算经之ใ首”
我国数学史上有部ຖ堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的九章算术。它是我国现存最早的数学专著，其传本包括九章算术本文曹魏刘徽注唐初李淳风等注释三部分内容。
九章算术集先秦至西汉我国数学知识之大成，其编纂也是集体劳动的成果。根据刘徽的记载，九章算术是从先秦“九数”发展来的。暴秦焚书，经术散坏。西汉张苍？前15๓2年耿寿昌前1้世纪收集遗文残稿，加以删补整理，编成九章算术。
九章算术包括了近百条般性的抽象公式解法，246个应用问题，分属方田粟米衰分少广商功均输盈不足方程勾股九章。
方แ田章提出了各种多边形圆弓形等的面积公式；分数的通分约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早ຉ1400多年。
粟米章提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则ท，称为ฦ衰分术；商功章除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；均输章用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术衰分术及其应用方法，构成了包括今天正反比例比例分配复比例连锁比例在内的整套比例理论。西方直到1้5世纪末以后才形成类似的全套方法。
少广章介绍了开平方แ开立方的方แ法，其程序与现今程序基本致。这是世界上最早的多位数和分数开方แ法则。它奠定了我国在高次方程数值解法方面长期领ๆ先世界的基础。
盈不足章提出了盈不足盈适足和不足适足两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两ä次假设化为盈不足问题的般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。